Etiketë: Pitagora

Pitagora: Filozofi, matematikan dhe mistik i lashtësisë

Posted on by Kult Plus

Në fillim ishte Pitagora, themeluesi i urtësisë që bashkonte filozofinë, matematikën, muzikën, politikën, mjekësinë dhe astronominë. I lindur rreth vitit 572 para Krishtit në Samos, me origjinë etruske dhe tirrene, Pitagora ishte i pari që e quajti veten filozof dhe mbrojti ide të tilla si pavdekësia e shpirtit dhe rimishërimi.

Ai u inicua në Misteret e egjiptianëve, kaldeasve dhe hebrenjve dhe më pas lulëzoi në Jug të Italisë, duke themeluar një komunitet të madh dijetarësh dhe dishepujsh në Kroton dhe Metapont, pjesë e asaj që njihet si Magna Grecia. Shkolla e tij ishte unike: praktikonte disiplinë, dietë vegjetariane, heshtje dhe përkushtim ndaj dijeve dhe bashkësisë, duke përfshirë edhe fëmijët dhe gratë mes të cilave e famshme ishte dishepullja Teano, që këshillonte për respektin ndaj grave.

Pitagora nuk la shkrime të plota, përveç një përmbledhjeje poetike të njohur si Vargjet e artë, por ndikimi i tij ishte i thellë dhe i gjithanshëm. Ai ishte i shenjtë për tetraktisin – trekëndëshin magjik të numrave një, dy, tre dhe katër, që simbolizon shumen dhjetë dhe bashkimin e të gjitha gjërave në botë.

Legjendat flasin për aftësi të mbinatyrshme: bilokacion, njohjen e jetëve të mëparshme dhe të ardhshme, lidhje të veçanta me natyrën dhe kafshët, si dhe përdorimin e muzikës, këngëve dhe kërcimit si terapi dhe katarsis. Për Pitagorën, fillimi është gjysma e gjithçkaje, një filozofi që bashkon jetën njerëzore me universin dhe përjetësinë.

Ernst Bloch e përshkruante: “Italia është vendi ku gjithçka fillon”, ndërsa Pitagora mbetet shembulli më i ndritshëm i urtësisë antike greke dhe italike, një figurë që lidhi dijen, misterin dhe praktikat e përditshme në një harmoni të rrallë historike./KultPlus.com

Buda, Krishti, Pitagora dhe Galileu, të pushtetshmit e mëdhenj që na çelën dyert e mendjes dhe të shpirtit

Posted on by Kult Plus

Shkruan Albert Vataj

Bertrand Russell, në analizën e tij të pushtetit, zgjedh katër figura që, sipas tij, kanë pasur ndikimin më të thellë në historinë e njerëzimit: Buda, Krishti, Pitagora dhe Galileu. Ky është një kuartet i pazakontë, jo sepse ata nuk meritojnë vendin, por sepse nuk përfaqësojnë tipin klasik të pushtetarëve që historia na ka mësuar të kujtojmë, nuk janë perandorë, as gjeneralë, as sundimtarë të fuqishëm me ushtri dhe territore. Përkundrazi, janë njerëz që e kanë përmbysur botën pa shpata, pa kala dhe pa trupa ushtarësh.

Pushteti i tyre nuk ishte për të sunduar, por për të çliruar.

Buda dhe Krishti u drejtuan zemrave dhe ndërgjegjeve të njerëzve, duke treguar rrugën për të mposhtur lakminë, pasionin e verbër dhe dëshirat që sjellin përçarje. Ata nuk luftuan kundërshtarë politikë, por zinxhirët e brendshëm që mbajnë shpirtin të robëruar. Ata nuk ofruan thjesht një moral të ri, por një mënyrë tjetër të qenit në botë, ku liria vjen nga brenda.

Pitagora dhe Galileu, nga ana tjetër, nuk u drejtuan te morali i brendshëm, por te ligjet e jashtme të universit. Ata nuk na çliruan nga frika e vetvetes, por nga frika e të panjohurës. Pitagora, me harmoninë e numrave dhe idenë se ekziston një rend i përjetshëm në natyrë, e hapi mendjen e njerëzimit drejt një bote të kuptueshme. Galileu, duke kthyer shikimin nga yjet dhe duke guxuar të thotë se Toka nuk është qendra e gjithësisë, i dha njerëzimit një horizont të ri të dijes dhe një guxim të ri për të vërtetën.

Russell thekson se asnjëri prej tyre nuk pati mbështetjen e shtetit në fillim, madje shpesh u përballën me kundërshtimin e tij. Ky është një mësim i heshtur për natyrën e vërtetë të ndikimit: pushteti i përhershëm nuk lind nga dhuna, por nga ideja; nuk mbështetet te frika që imponohet, por te shpresa që ndizet.

Në një botë ku shpesh pushteti shihet si aftësia për të kontrolluar trupat dhe tokat, Russell na kujton se pushteti më i madh është ai që hap dyert e mendjes dhe të shpirtit. Ai është pushteti që nuk skllavëron, por çliron; që nuk të urdhëron të përkulësh kokën, por të ngritësh sytë.

Në fund, mesazhi i tij është i kthjellët: njerëzit nuk drejtohen nga dhuna dhe lufta, por nga urtësia që prek dëshirën e përbashkët për lumturi, paqe dhe kuptim. Kjo është arsyeja pse katër figurat që ai zgjedh i përkasin një bote të përtejshme të historisë, një bote ku pushteti është akt dashurie dhe akt besimi në mundësinë që njeriu të bëhet më i lirë./KultPlus.com

Bie miti muzikor i Pitagorës

Posted on by Kult Plus

Pasi u bë makthi i të gjithë studentëve për teoremën e tij të famshme gjeometrike, Pitagora grek konsiderohet ende një nga mendjet më të shkëlqyera dhe më të shumëanshme të të gjitha kohërave, shkruan focus.it.

Themelues në shekullin e 6 para Krishtit. i njërës prej shkollave të para filozofike të antikitetit, gjatë jetës së tij ai u interesua për lëndët më të ndryshme, nga matematika në astronomi, duke ofruar bazën për themelin e mendimit perëndimor.

Pas mbi 2500 vjetësh, sot ka nga ata që e kanë mohuar (të paktën pjesërisht) mësimin e Pitagorës, i cili më shumë se çdo tjetër ka ndikuar në teoritë muzikore evropiane.

Sipas filozofit, formula perfekte për prodhimin e harmonisë muzikore, pra një tingull i këndshëm dhe jo i jashtëzakonshëm i përbërë nga disa nota, duhet të respektojë të ashtuquajturën “konsonancë”, pra një marrëdhënie të thjeshtë matematikore midis frekuencave që e përbëjnë atë.

Sipas këtij mekanizmi, ekzistojnë raporte të sakta që mund të prodhojnë intervale të konsideruara bashkëtingëllore: në oktavë, për shembull, një nga dy notat e pranishme në kordë ka saktësisht gjysmën ose dyfishin e frekuencës së tjetrës (raporti 1:2), ndërsa në të pestën raporti ndërmjet notave është 3:2.

Pjesa më e madhe e muzikës që ne njohim është ndërtuar mbi këtë parim të thjeshtë pitagorian, por në realitet duket se këto përmasa nuk janë gjithmonë të vlefshme, veçanërisht në kulturat që përdorin instrumente muzikore pak të njohura për traditën perëndimore.

Në studimin e tyre, një grup studiuesish nga universitetet e Kembrixhit, Princeton dhe Instituti Max Planck për Estetikë Empirike në Frankfurt, zbuluan se harmoni të ndryshme dhe po aq të këndshme ekzistojnë edhe jashtë bashkëtingëllimit pitagorian dhe se gjatë dëgjimit të një melodi, veshi ynë shpesh devijon nga marrëdhëniet “klasike” matematikore.

Për të demonstruar këtë, studiuesit përdorën një sërë testesh, duke përfshirë 4 000 njerëz nga Shtetet e Bashkuara dhe Koreja e Jugut.

Në njërën prej tyre, pjesëmarrësve iu kërkua të dëgjonin disa akorde dhe të vlerësonin këndshmërinë e tyre, ndërsa në një tjetër njerëzit u ftuan të përdornin një regullator  për t’i ndryshuar ato dhe për t’i bërë ato më të këndshme për veshët e tyre.

Papërsosmëritë harmonike

Duke analizuar sjelljet e dëgjuesve, ekspertët zbuluan një preferencë të konsiderueshme për papërsosmëritë e lehta, ose “inharmonicitetin”, që në fakt dukej se e bënte muzikën edhe më të këndshme.

Eksperimentet e mëtejshme eksploruan gjithashtu perceptimin e harmonisë me instrumente muzikore të ndryshme nga ato perëndimore, të tilla si bonang (i përhapur në Indonezi dhe i përbërë nga një grup gongësh të vegjël) ose lloje të ndryshme, duke kuptuar se ata ishin në gjendje të krijonin modele krejtësisht të reja konceptesh e konsonancës në të cilat marrëdhëniet tradicionale matematikore nuk ishin më të vlefshme./atsh/KultPlus.com

“Fillimi i mençurisë është heshtja”

Posted on by KultPlus

Pitagora ishte një filozof grek, që konsiderohej si më i hershmi dhe më i rëndësishmi i sofistëve . Ai lindi afërsisht në vitin 570 p.e.s. dhe vdiq më 495 p.e.s.

Ishte matematikan dhe filozof grek. Pitagora është shumë i njohur me teoremën e tij në matematikë, e cila njihet si “Teorema e Pitagorës”. Por, Pitagora na ka lënë edhe shumë thënie të mençura që kanë shumë vlerë edhe sot.

Më poshtë po ju sjellim disa nga thëniet e Pitagorës:

1.“O njeri, që pëlqen të flasësh shumë: dëgjo dhe do të bëhesh i ngjashëm me të mençuri. Fillimi i mençurisë është heshtja.”

2. “Jeto me njerëzit n ‘atë mënyrë që miqtë të mos t’i bësh armiq dhe armiqtë t’i bësh miq.”

3. “Bëhuni si ora e saktë, por mos u bëni si ora që çdokush t’ju kurdisë.”

4. “Mos e harxho zemrën tënde në dhimbje e në lodhje.”

5. “Njeriu është masa e të gjitha gjërave.”

6. “Shumicës së njerëzve s’u është dhënë mundësia për tu bërë të pasur e të pushtetshëm, ndërsa dija është e mundshme për të gjithë.”

7. “Deri kur njerëzit do të masakrojnë kafshët, do të vriten edhe mes tyre.” / KultPlus.com